儲蓄罐在熱交換操作中的應用被設為通用工藝設備
儲蓄罐在熱交換操作中的應用被設為通用工藝設備,被廣泛運用于各個工業(yè)部門。
在換熱器描繪中,最優(yōu)方針函數是指包羅設備費用和操作費用在內的總費用最小。本文首要對準管殼式水冷卻器冷卻水出口溫度的優(yōu)化問題,使用一般優(yōu)化描繪的原理和辦法,以操作費用最小為優(yōu)化方針,給出相應的方針函數,并用MATLAB言語編寫了核算順序,最終給出了一個核算實例。1方針函數
關于以水為冷卻介質的管殼式冷卻器,進口水溫一守時,由傳熱學的基本原理剖析可知,冷卻水的出口費用將影響傳熱溫差,然后影響換熱器的傳熱面積和出資費用。若冷卻水出口溫度較低,所需的傳熱面積可以較小,即換熱器的出資費用削減;但此刻的冷卻水的用量則較大,所需的操作費用添加,所以存在使設備費用和操作費用之和為最小的最優(yōu)冷卻水出口溫度。
設換熱器的年固定費用FA = KF.CA.A (1)式中FA———換熱器的年固定費用,元;KF———換熱器的年折舊率, 1 /y;CA———換熱器單位傳熱面積的出資費用,元/m2 ;A———換熱器的傳熱面積,m2。換熱器的年操作費用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———換熱器的年操作費用,元;Cu———單位質量冷卻水費用,元/噸;Wu———換熱器冷卻水用量, kg/h;Hy———換熱器每年運轉時刻, h。因而換熱器的年總費用即方針函數F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A與Wu的數學模型———熱平衡方程換熱器的熱負荷為Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———換熱器的熱負荷, kJ /h;G———換熱器熱介質處置量, kg/h;cpi———熱流體介質比熱容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———熱流體的進出口溫度,℃。
當換熱器操作選用逆流換熱時,則熱平衡方程為Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷卻水比熱容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷卻水的進出口溫度,℃;
& tm———對數平均溫度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———總傳熱系數, (m2?h?℃)。將(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般來說,關于描繪的換熱器, G、T1、T2、t1及Hy均為定值;水的比熱容cpw和熱介質的比熱容cpi改變不大,可取為常數; Cu、CA、FA可由有關材料查得;總傳熱系數K一般也可由經歷斷定,所以換熱器的年總費用F僅是冷卻水出口溫度t2的函數。當F取最小值時,相應的t2既為最優(yōu)冷卻水出口溫度,進而可由式(7)、(8)得到所需的冷卻水量和最優(yōu)的傳熱面積。3順序描繪
由上面剖析可知,以上問題歸于單變量最優(yōu)化問題。關于此類問題求解辦法比擬老練,可以用解析法和黃金分割法或函數迫臨法等數值辦法求解。這里,采借用MATLAB言語核算,選用其工具箱中Nelder - Mead單純形法函數fmin2search ( )優(yōu)化,界說TF ( )為方針函數(9) ,函數Water ( )、Ar2ea ( )則依據式(7)、(8)別離用以求傳熱面積A和冷卻水用量Wu。以上剖析雖然是對準管殼式水冷卻器而得出的成果,因為剖析辦法和傳熱機理類似,關于其它介質的管殼式換熱器只要在公式上稍作變形即可得出類似的定論。因而,對管殼式換熱器問題的優(yōu)化具有必定的普遍性,其求解成果可以作為描繪管殼式換熱器重要依據,然后為節(jié)省生產成本,推進描繪的科學性方面作出相應的奉獻。順序清單如 例:某石化公司需將處置量為G = 4×104 kg/h的火油產物從T1 = 135℃冷卻到T2 = 40℃,冷卻介質是水,初始溫度t1= 30℃。需求描繪一臺管殼式水冷卻器(選用逆流操作) ,使該冷卻器的年度總費用最小。以知數據如下:冷卻器單位面積的總出資費用CA = 400元/m2 ;冷卻器年折舊率KF = 15%;冷卻器總傳熱系數K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷卻器每年運轉時刻7900h;冷卻水單價Cu = 0. 1元/噸;冷卻水比熱容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比熱容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知條件編制數據,發(fā)動以上優(yōu)化描繪順序,核算成果如表1所示。
在換熱器描繪中,最優(yōu)方針函數是指包羅設備費用和操作費用在內的總費用最小。本文首要對準管殼式水冷卻器冷卻水出口溫度的優(yōu)化問題,使用一般優(yōu)化描繪的原理和辦法,以操作費用最小為優(yōu)化方針,給出相應的方針函數,并用MATLAB言語編寫了核算順序,最終給出了一個核算實例。1方針函數
關于以水為冷卻介質的管殼式冷卻器,進口水溫一守時,由傳熱學的基本原理剖析可知,冷卻水的出口費用將影響傳熱溫差,然后影響換熱器的傳熱面積和出資費用。若冷卻水出口溫度較低,所需的傳熱面積可以較小,即換熱器的出資費用削減;但此刻的冷卻水的用量則較大,所需的操作費用添加,所以存在使設備費用和操作費用之和為最小的最優(yōu)冷卻水出口溫度。
設換熱器的年固定費用FA = KF.CA.A (1)式中FA———換熱器的年固定費用,元;KF———換熱器的年折舊率, 1 /y;CA———換熱器單位傳熱面積的出資費用,元/m2 ;A———換熱器的傳熱面積,m2。換熱器的年操作費用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———換熱器的年操作費用,元;Cu———單位質量冷卻水費用,元/噸;Wu———換熱器冷卻水用量, kg/h;Hy———換熱器每年運轉時刻, h。因而換熱器的年總費用即方針函數F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A與Wu的數學模型———熱平衡方程換熱器的熱負荷為Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———換熱器的熱負荷, kJ /h;G———換熱器熱介質處置量, kg/h;cpi———熱流體介質比熱容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———熱流體的進出口溫度,℃。
當換熱器操作選用逆流換熱時,則熱平衡方程為Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷卻水比熱容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷卻水的進出口溫度,℃;
& tm———對數平均溫度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———總傳熱系數, (m2?h?℃)。將(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般來說,關于描繪的換熱器, G、T1、T2、t1及Hy均為定值;水的比熱容cpw和熱介質的比熱容cpi改變不大,可取為常數; Cu、CA、FA可由有關材料查得;總傳熱系數K一般也可由經歷斷定,所以換熱器的年總費用F僅是冷卻水出口溫度t2的函數。當F取最小值時,相應的t2既為最優(yōu)冷卻水出口溫度,進而可由式(7)、(8)得到所需的冷卻水量和最優(yōu)的傳熱面積。3順序描繪
由上面剖析可知,以上問題歸于單變量最優(yōu)化問題。關于此類問題求解辦法比擬老練,可以用解析法和黃金分割法或函數迫臨法等數值辦法求解。這里,采借用MATLAB言語核算,選用其工具箱中Nelder - Mead單純形法函數fmin2search ( )優(yōu)化,界說TF ( )為方針函數(9) ,函數Water ( )、Ar2ea ( )則依據式(7)、(8)別離用以求傳熱面積A和冷卻水用量Wu。以上剖析雖然是對準管殼式水冷卻器而得出的成果,因為剖析辦法和傳熱機理類似,關于其它介質的管殼式換熱器只要在公式上稍作變形即可得出類似的定論。因而,對管殼式換熱器問題的優(yōu)化具有必定的普遍性,其求解成果可以作為描繪管殼式換熱器重要依據,然后為節(jié)省生產成本,推進描繪的科學性方面作出相應的奉獻。順序清單如 例:某石化公司需將處置量為G = 4×104 kg/h的火油產物從T1 = 135℃冷卻到T2 = 40℃,冷卻介質是水,初始溫度t1= 30℃。需求描繪一臺管殼式水冷卻器(選用逆流操作) ,使該冷卻器的年度總費用最小。以知數據如下:冷卻器單位面積的總出資費用CA = 400元/m2 ;冷卻器年折舊率KF = 15%;冷卻器總傳熱系數K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷卻器每年運轉時刻7900h;冷卻水單價Cu = 0. 1元/噸;冷卻水比熱容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比熱容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知條件編制數據,發(fā)動以上優(yōu)化描繪順序,核算成果如表1所示。
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